Dariusz Biskupski został absolwentem Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w Warszawie w 1988 roku. Zadebiutował na deskach teatralnych w 1987 roku. Na ekranie wystąpił po raz pierwszy w serialu "Dziewczyna i chłopak" w 1977 roku. Zagrał wówczas Jurka, mając zaledwie 13 lat.